Верно с запятой.
Верны оба варианта – склоняемый и несклоняемый: в Иванове и в Иваново. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Возможны оба варианта.
Название Иваново склоняется. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Корректно: заведующая кафедрой Иванова; был назначен (прибыл) А. А. Иванов.
Правильно: в городе Иваново. Если нет слова город, тогда: в Иванове (предпочтительно) и в Иваново (допустимо). См. «Азбучные истины».
Верно: Уполномочиваю Иванова Ивана Ивановича представлять интересы...
Нужен пробел как между инициалами имени и отчества, так и перед фамилией.
Глагол звать сочетается с формами именительного и творительного падежей. Правильны оба варианта: меня зовут Андрей и меня зовут Андреем, его зовут Анатолий Петрович и его зовут Анатолием Петровичем.