Война Алой и Белой розы – устоявшийся термин. Зачем его менять?
Правильно: награжден орденом Отечественной войны; награжден орденом Славы.
Да, это сочетание пишется с прописной (большой) буквы.
Правильно: Пойду посмотрю «Звездные войны».
Следует использовать тире с пробелами.
Верно: отсчет чего (в данном случае - отсчет дней войны).
Возможны оба варианта.
Сочетание бог войны (об артиллерии) пишется строчными буквами без кавычек: Артиллерия – бог войны. В Вашем примере ввиду наличия родового слова прозвище кавычки следует поставить: За артиллерией закрепилось прозвище «бог войны».