Правильно: столб дыма.
Корректно: прибираю стол, прибираюсь на столе.
Помочь внести ясность может только контекст, без него предложение понимается двояко.
Правильно: лежали.
В норме глагол жить — непереходный, то есть не употребляется с существительным в винительном падеже в значении объекта действия. При этом глагол жить и другие непереходные глаголы могут сочетаться с существительными в винительном падеже в других значениях (жить всё лето на море, работать целый год без выходных и т. д.). В последнее время в разговорной речи непереходные глаголы приобретают «игровую переходность» (жить свою лучшую жизнь, пойду работу работать), но такие конструкции находятся за рамками грамматической нормы.
У нас нет обоснования для варианта "жить в Украине". Грамматическая норма русского языка: жить на Украине.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Корректно: нажатием на ярлык, находящийся на рабочем столе...