Более соответствует сложившимся традициям именования учебных заведений вариант Сувонский университет.
Наиболее корректный перевод в данном случае: Берлинский Гумбольдтовский университет. При этом целесообразным было бы направить в университет запрос об официальном переводе его названия на русский язык.
Правильно: окончила университет.
Оба варианта верны.
Первое слово нужно написать с большой буквы.