Оба варианта верны.
Стилистической разницы нет, но вариант экран погас употребляется чаще.
Верно: памяти оставшихся в горах.
Женскую фамилию Таран склонять нельзя, а мужскую – необходимо.
Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.