Первый вариант предпочтителен.
Имя Нелли не склоняется.
Корректно: что ты делал в уик-энд, в выходные?
Можно и нужно. Женская фамилия Абдула склоняется: Абдулы, Абдуле и т. д.
Прививки по-прежнему должны делать, а не ставить.
Фамилия будет предшествовать имени, если это заголовок статьи в энциклопедии или если Вы составляете алфавитный список (например, список американских актеров), т. к. поиск в этом случае ведется по буквам фамилии. В других контекстах имя будет предшествовать фамилии, например: Моя любимая актриса – Анджелина Джоли.
Запятая нужна.
Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.
