Корректно: Коэффициент вида деятельности, такого как адвокатская деятельность, определен равным 12.
В этом случае предпочтительно: специальное понятие «политическая деятельность»...
Грамматически также возможен вариант: специальное понятие политической деятельности... Но кажется, что так читатель может не понять предложение.
Предпочтительно с предлогом В.
Правильно: оперативно-разыскная деятельность.
Подготовлен и направлен совместно с Петровым? Если оставить скобки, то запятая не ставится. Если скобки убрать, запятая нужна (но лучше переставить слова: Ивановым совместно с Петровым подготовлен...).
Вы написали это слово без ошибок.
Корректно: информация о чем-либо.
Верно: Воспитательную деятельность ведет 21 квалифицированный педагог.