Перед обращением "Александр" нужна запятая.
В документах принято написание: Александр Сергеевич. При имитации на письме звучащей речи: Александр Сергеич. Произносить можно и так и так.
Да, запятая обязательна: Здравствуйте, Александр!
Да, фамилия Синица склоняется (и мужская, и женская).