Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Правильно: Ив Сен-Лоран. Склоняются все компоненты имени, кроме Сен-: Ива Сен-Лорана, Иву Сен-Лорану и т. д.
Это явление можно назвать разновидностью омонимии (или, как художественный прием, паронимическая аттракция).
Правильно: Старый Свет (о Европе), Новый Свет (об Америке).
Запятая поставлена верно.
Правильно: лица, не доплатившие за свет нужную сумму.