Мужская фамилия Галай склоняется, женская – нет.
Эта фамилия должна склоняться. Вероятно, фамилию не просклоняли из-за того, что ударение падает на последний слог. Но это ошибка: из фамилий, оканчивающихся на -а, -я ударное, не склоняются только французские (Дюма, Золя).
Корректно: ставка НДПИ для газа; НДПИ при добыче газа. В разговорной речи и публицистике возможно сочетание НДПИ для газа.
Можно сказать: внести в зал - вынести из зала; но: вынести вперед.
Первая часть сложных слов гала- присоединяется дефисом. Правильно: гала-балет.
Корректно: То, что дала природа, сложно изменить.
Предпочтительно: два гола, хотя некоторые словари допускают и два гола.
Правильно: превратностей. В окошко проверки слово следует вводить в им. п.: пр*вратность.