Такие названия обычно не склоняются.
Аббревиатура ГАИ (и пришедшая ей на смену ГИБДД) женского рода: ГАИ провела проверки.
Верно: счетчики газа, воды, тепла, а также: газовые счетчики.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Да, сочетание корректно.
Правильно:компримирование.