Во всех перечисленных случаях кавычки не требуются.
1. Глагол молчать относится ко II спряжению: у него личные окончания ударные, поэтому спряжение определяется не по инфинитиву, а по гласным в личных окончаниях (молчишь, молчит, молчим). Так что суффикс -ащ- вполне закономерен.
2. Форма тащащий — от глагола II спряжения тащить. От глагола I спряжения таскать образуется действительное причастие настоящего времени таскающий (к основе тоска- прибавляется -ющ-).
Запятая не нужна.
Образование прилагательного от существительного здесь происходит с нулевой аффиксацией.
Следует писать раздельно обе отрицательные частицы: ни на сколько не возможно выразить.
В значении 'добиваться чего-либо, стараться получить что-либо' предпочительный (хотя и не единственно возможный) вариант: искать чего: ищет защиты.
Кальмар – существительное одушевленное. Правильно: варить кальмаров.
Можно.