Верно: Определить последствия воздействия опасных факторов...
Форма множественного числа может использоваться, если важно подчеркнуть, что воздействие было многократным.
Правильно: избежать чего? последствий.
Предложение в целом построено некорректно: в Вашем примере местоимение его относится к слову агрегат, и это неправильно. Поэтому предложение нужно перестроить, например, так: Требования к техобслуживанию агрегата и последствия их несоблюдения.
В данном случае слово впоследствии относится только в первой части сложного предложения, поэтому запятая перед и люди нужна.
Видимо, хирург...
Конструкции такого типа распространены в обиходной речи, но находятся за пределами литературной нормы. Нейтральными будут такие, например, варианты: если тебе всё равно, какими будут последствия; если тебе безразличны последствия и др.
Приведенный Вами пример ошибочного употребления – результат смешивания наречия впоследствии ('потом, позднее') и предлога вследствие чего-либо ('по причине чего-либо'). Впоследствии чего-либо – неправильно.
Предложение корректно.