Возможны оба варианта. А какой вариант ЕГЭ признает правильным, интересно?
См. ответ № 227557.
Более употребительно: рюмка коньяка.
Возможны варианты: бутылка коньяка - общеупотребительный; бутылка коньяку - разговорный.
Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).
Возможны варианты, но лучше: прошу подать коньяк.
