Правильно: согласно закону.
Глагол вменить требует следующего управления: вменить что-либо кому-либо во что-либо. Предлог обязателен.
Корректно написание со строчной буквы. С прописной буквы пишется Федеральный закон как начало официального названия.
Правильно: Федеральный закон РФ (как первые слова официального названия документа).
Верно: поступать в соответствии с требованиями, привести в соответствие с требованиями.
Отличия стилистические: про – разговорный вариант.