Вы правы, запятая нужна только после слова княжества. Во времена Моцарта – самое обыкновенное обстоятельство. (Интересно: если учитель считает это придаточной частью, то где, с его точки зрения, подчинительный союз или союзное слово?)
Такое сочетание некорректно. Возможно: Дама, увешанная множеством украшений, страдала от их тяжести.