Корректно: вовлечённость в ведение подсобного хозяйства.
Лучше: ...ответственных за делопроизводство.
Теоретически возможно, но зачем?
Лучше беспредложный вариант: проект цифрового вещания.
Здесь лучше поставить определение в форму множественного числа: ежедневные сбор, обновление и ведение электронных данных, т. к. при единственном числе неясно, связано ли определение только со словом сбор или со всем рядом однородных членов.