Выражение некорректно.
Подробно см. в нашем Письмовнике.
См. в Справочнике по фразеологии.
Притяжательное прилагательное куклин в литературном языке неупотребительно.
Правильно: Таллин.
Правильно: был обменЯн.
Название этого города по-русски пишется с одной буквой Н на конце слова.
Да, названия вакцин пишутся так же, как названия лекарств: с прописной буквы в кавычках.
Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.
Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.