Правильно: без сапог, без носков и в последнее время словарями допускается вариант без носок.
С относительным прилагательным: не детский взгляд (ср.: не деревянный стол).
Да, дефис нужен.
Если смысл предложения состоит в категоричном призыве не поддаваться панике, возможны варианты: Без паники, ты не старенький; Без паники! Ты не старенький!
По общему правилу слово конечно отделяется запятой. Но к правилу есть примечание: при употреблении в ответной реплике, произносимой тоном уверенности, убежденности, слово конечно может не обособляться: «Ты уже знаешь наши новости?» – «Конечно знаю!» Окончательное решение принимает автор текста.
Указанная запятая нужна.
Вопросительный знак может ставиться или не ставиться в зависимости от интонации. Решение принимает автор текста.
