Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).

«Ошеломить» выполняет функцию приложения к существительному слово, цитата «ударить противника так, чтобы он, потеряв сознание, упал и мог быть взят в плен» замещает позицию дополнения при глаголе означало.

Наша рекомендация: бедж (руководствуемся написанием в «Русском орфографическом словаре» РАН).

К разнобою в словарных рекомендациях мы советуем относиться спокойно: надо помнить, что недавно заимствованные слова в процессе их освоения языком часто испытывают колебания в написании, поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) можно встретить неодинаковое написание. Что делать в таких случаях? Ориентироваться на рекомендации словарей: а) более «свежих»; б) специализирующихся на данной проблеме, т. е. проверять написание по орфографическому словарю (а не по толковому, орфоэпическому и др.).

Что касается написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваше замечание главному редактору словаря С. А. Кузнецову (Санкт-Петербург, Институт лингвистических исследований РАН).

Большинство словарей русского языка по-прежнему отдают предпочтение ударению обеспЕчение. Вариант обеспечЕние раньше строго запрещался, сейчас постепенно становится допустимым, но время назвать его полностью нейтральным пока не пришло. Все-таки ударение нужно проверять не по орфографическим, а по орфоэпическим словарям (в задачи орфографического словаря не входит классификация произносительных вариантов).

Такой логики (если в слове А ударение падает на такой-то слог, то и в слове Б оно должно падать на этот же слог) в языке не существует. Наше ударение подвижное и разноместное, в разных словах может падать на разные слоги. Правильно: разграничЕние, но сосредотОчение, а в существительном обнаружение варианты с ударением на у и на е равноправны.

Рекомендация о дублировании знака переноса приводится только в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина. Это авторитетный источник, ссылка на него достаточно убедительна. Условия дублирования знака переноса в справочнике описаны так: «При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.: военно-/обязанный (пишется военнообязанный) и военно-/морской (пишется военно-морской). Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно-/-морской. Это правило применяется по желанию пишущего».

Из правила следует, что его нужно применять тогда, когда необходимо показывать разницу между дефисными и слитными написаниями. Прием может быть полезен, например, в учебной и справочной литературе.

Так сказать нельзя. Так как у существительных, употребляющихся только в форме мн. числа (часы, ворота, ножницы), нет категории рода, невозможно сочетание с ними ни слова оба, ни слова обе. Возможный вариант: я потерял и те и другие часы.

Слово белочка в современном русском языке образуется от слова белка с помощью суффикса -к-. Перед этим суффиксом происходит чередование к//ч и появляется так называемый беглый гласный о.

Исторически слово белка образовалось от бела (белка), а это животное получило имя по цвету меха белой породы — очень редкой и дорогой. Однако современные носители языка смысловой связи между словами белка и белый сейчас не ощущают. Поэтому в словах белка и белочка сейчас выделяется корень -белк- (-белоч-).

Знаки препинания в этом случае ставятся по общим правилам оформления прямой речи: «Великие танцоры велики не из-за их техники, они велики из-за их страсти», — так считала Марта Грэхем. «И пусть будет  потерян  для  нас  тот  день, когда ни разу не  плясали мы!» — так говорил Заратустра.