Верны варианты заплатить за кофе, оплатить кофе.

Вы привели отличный пример того, что вводное слово не определяется только по критерию «слово можно убрать из предложения без существенной потери смысла». Этот критерий работает не всегда: с одной стороны, из предложения могут быть убраны без существенной потери смысла некоторые обстоятельства, но это не повод считать их вводными словами (вводными сочетаниями); с другой стороны, некоторые вводные слова и сочетания в значительной степени формируют смысл предложения, так что убрать их затруднительно. Специфика вводных слов состоит в их семантике: они вносят в предложение субъективные значения, исходящие от автора или (реже) от другого лица. Так, слово возможно указывает на степень достоверности сообщения, факта; с его помощью автор сигнализирует, что высказывает предположение, а не утверждает что-либо уверенно. Это одно из типичных значений вводных слов и сочетаний. Список таких значений приведен в справочниках, например в примечании к параграфу 91 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

В относительных прилагательных, образованных от существительных с основой на к, используется суффикс -к-, если согласный к в конце производящей основы чередуется с ц: бедняк — бедняцкий, моряк — моряцкий, Москва-река — москворецкий и т. п. При отсутствии такого чередования пишется суффикс -ск-: Владивосток — владивостокский, Нью-Йорк — нью-йоркский, Ирак — иракский и т. п.

Если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают, то топоним склонять не следует: город Лозовая — в городе Лозовая.

При выборе написания ориентироваться следует на академический орфографический словарь. В нем зафиксировано достаточно много существительных со второй частью лист, пишущихся через дефис (анко́р-ли́ст, интерне́т-ли́ст, конта́кт-ли́ст, линк-ли́ст, лонг-ли́ст, мейл-ли́ст, нод-ли́ст, прайс-ли́ст, про́кси-ли́ст, ранг-ли́ст, ре́йтинг-ли́ст, сет-ли́ст, сток-ли́ст, стоп-ли́ст, топ-ли́ст, хит-ли́ст, чек-ли́ст, шорт-ли́ст).

Поэтому рекомендуем дефисное написание блэк-лист и вайт-лист.

Предлог со фонетически закономерен перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж] + согласная или с согласной [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами, со зверем, но с зайцем.

Также предлог со употребляется перед формами с начальными сочетаниями [л, ль, р, м] + согласная: со лба, со мной, со льдом, со ртом; также перед сочетаниями [в] + согласная: со вторника, со всеми, со второго.

Правильно написание со строчной буквы: Оборона польской почты.

Правила таковы. В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций и т. п. с прописной буквы пишется первое слово названия и входящие в состав названия имена собственные. Названия учреждений, организаций, не являющиеся собственными именами, пишутся со строчной буквы. Написание с прописной буквы Польская почта означало бы, что речь идет о самой компании, объединяющей в себя все филиалы и объекты почтовой связи на территории всей страны (ср.: Почта России). Правильно поэтому: отделение Польской почты в Гданьске было открыто... Но поскольку в сочетании оборона польской почты имеется в виду не компания, а лишь одно из отделений почтовой связи, верно со строчной. Ср. также: Сбербанк (в значении: Сберегательный банк Российской Федерации), но: сбербанк (обиходное название местного отделения Сбербанка).

Такое слово словарями не зафиксировано, да и нам никогда не встречалось. Ленд — это тип отеля? Ср.: апа́рт-оте́ль, би́знес-оте́ль, гранд-оте́ль, клу́б-оте́ль, ми́ни-оте́ль, парк-оте́ль, спа-оте́ль. 

Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋

Предлог со употребляется перед формами с начальными сочетаниями [л, ль, р, м] + согласная: со лба, со мной, со льдом, со ртом. Поэтому верно: рядом со ржавыми воротами.