В разных словарях даны разные варианты: Крез и Крёз. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка вариант Крёз сопровождается пометой, указывающей, что этот вариант не соответствует основному литературному узусу и представлен лишь в речи людей, связанных по роду своей деятельности с данной областью знаний, или в речи части специалистов-филологов. Таким образом, для профессионалов (историков и филологов) это Крёз, а для широкого круга носителей языка Крез. Думаем, что на уроке в 5-м классе царя вполне можно называть Крезом, т. к. именно этот вариант привычен большинству говорящих по-русски.
Эти предложно-именные сочетания неоднозначны (имеют по нескольку значений), поэтому без конкретных контекстов разницу объяснить трудно: это займет несколько страниц текста. Обратим внимание лишь на некоторые значения.
Сочетание "в пути" может употребляться в значении "во время пути", "в течение путешествия": В пути мы познакомились с Владимиром.
Сочетание "по пути" может использоваться в выражении "нам по пути" (у нас общая цель путешествия, общие задачи): Ты хочешь добиться повышения зарплаты? Значит, нам по пути.
Сочетание "на пути" может обладать пространственным значением: "на поверхности дороги". На нашем пути встала непреодолимая преграда.
В названиях праздников с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия собственные имена, например: День знаний, Новый год, Международный женский день, День святого Валентина. В некоторых названиях праздников с большой буквы по традиции пишется не только первое слово, например: День Победы.
В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы: 1 Мая, 8 Марта.
Сочетание день рождения всегда пишется строчными (кроме тех случаев, когда стоит в начале предложения). Правильно: день рождения, день рождения Ленина, день рождения Путина, день рождения фирмы «Заря» и т. д.
Таким образом, при существительных женского рода возможны обе формы прилагательного. Наш выбор был обусловлен аналогичным приведенному в вопросе примером Д. Э. Розенталя.
Слова "дезинфектор" и "дезинсектор" обозначают разные профессии и задачи. 1. Дезинфектор — специалист, который занимается уничтожением или подавлением развития болезнетворных микроорганизмов. Деятельность дезинфектора включает проведение дезинфекций в различных помещениях с целью профилактики или ликвидации очагов инфекционных болезней. 2. Дезинсектор — специалист, который занимается борьбой с насекомыми-вредителями, такими как тараканы, клопы, муравьи и другие. Деятельность дезинсектора включает проведение дезинсекции, что направлено на уничтожение и предотвращение размножения насекомых. Оба термина относятся к контролю и защите от вредных организмов, но различаются по отношению к угрозам разного вида.
Написание зависит от смысла высказывания. Если имеется в виду, что задача сложная, тогда верным будет слитное написание. Если же подразумевается, что задача не является простой, но при этом степень ее сложности не уточняется (предположим, эта задача может быть и средней, и высокой степени сложности) или в данном контексте не имеет значения, тогда надо написать раздельно. Иначе говоря, если признак предмета только отрицается, но никакой другой признак при этом не утверждается, корректно раздельное написание. Ср., например, такой контекст: Вот три задачи. Одна из них простая. Какая? Вторая? Неверно, это не простая задача.
В отделе корпусной лингвистики и лингвистической поэтики Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН нам ответили следующее.
«Русская грамматика» 1980 г. была фундаментальным изданием, которое охватывает все уровни структуры русского языка, включая фонетику (что не характерно для обычных грамматик). С тех пор инструменты изучения языка изменились – появились корпусные и компьютерные методы в связи с разработкой корпусов, в том числе – Национального корпуса русского языка. Поэтому естественно, что следующие поколения грамматик будут корпусными. Первый опыт такой грамматики на материале НКРЯ осуществлен группой исследователей ИРЯ РАН, МГУ, ИЛИ РАН (СПб), СПбГУ, ВГУ и др. институтов и университетов. Результаты исследований размещены на сайте http://rusgram.ru/. К сожалению, сейчас доступна только старая версия сайта (новая дорабатывается). Там размещены результаты корпусных исследований по основным разделам грамматики русского языка. Те, кто предпочитает получать информацию из печатных изданий, могут обратиться к трехтомнику:
Материалы к Корпусной грамматике русского языка. Выпуск I. Глагол. 2016.
Материалы к Корпусной грамматике русского языка. Выпуск II. Синтаксические конструкции и грамматические категории. 2017.
Материалы к Корпусной грамматике русского языка. Выпуск III. Части речи и лексико-грамматические классы. 2018.
Однако в трехтомнике опубликованы не все материалы, размещенные на сайте, так что к сайту все-таки тоже имеет смысл обращаться.
Запятая не ставится при отсутствии паузы между союзами и ставится, если пауза делается. Поэтому окончательное решение принимает автор текста.
Пожалуйста, обратитесь к соответствующей статье в «Письмовнике».
Написания с прописных букв возможны. Выбор будет определяться значением и стилистическими свойствами слов и в целом стилистическими особенностями текста. Сочетание отечественная война пишется со строчной буквы как описательный оборот, обозначающий характер войны. В сочетании со словом герой оно часто употребляется как название войны 1812 года и 1941−1945 годов, например: Памятник генералу Дорохову, герою Отечественной войны. Слово герой может записываться с заглавной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл и в составе званий, например: И вовеки не будут забыты / Наших Красных Героев дела (А. Тиняков), Герой Российской Федерации. В сочетании с названием войны слово герой обычно пишется со строчной буквы.
