Неделя - общеславянское слово, производное на базе ne delati "не делать". Исходная семантика - "день отдыха" - известна сейчас во всех славянских языках, кроме русского. Неделей в Древней Руси называли воскресенье.

Окончание неправильное. У имени Ярило все формы, кроме именительного падежа, образуются по образцу женского рода (как если бы исходная форма звучала бы Ярила, ср. сила). Правильно: с поклонением... Яриле (ср.: силе).

Цитата из пособия Е. И. Литневской: Составная сравнительная степень изменяется так же, как положительная степень сравнения (исходная форма), т. е. по родам, числам и падежам, а также может стоять в краткой форме (более красив).

Если последующий текст не заключен в кавычки, совсем не обязательно оставлять точную цитату. Обратите внимание, что в Вашем варианте некорректно употребляется зависимое слово при однородных членах. Возможный вариант: Согласно ст. 82 ТК РК, продолжительность, время начала, окончания ежедневной работы (рабочей смены) и перерывов в ней определяются с соблюдением...

Прилагательное карьерный, образованное от существительного карьера, зафиксировано в словарях (например, в "Большом толковом словаре" С. А. Кузнецова).

Спорный вопрос. Фиксация Е.А. Левашовым склонения (и несклонения) слова Тонга есть, это означает, что наблюдается колебание грамматической нормы. Названный Вами словарь - авторитетный источник лингвистической информации.

Имена и фамилии, оканчивающиеся на -о, не склоняются в русском литературном языке.

Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, это возможно в одном случае.

Если слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они пишутся с прописной буквы:

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

Сочетание в свою очередь в функции обстоятельства имеет значение «со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь» (Например: Я в свою очередь протянул ей руку и на этот раз крепко пожал ее холодные пальчики. И. Тургенев, Ася). В тексте о подобном речь не идёт (как верно замечено, субъекты не полемизируют друг с другом прямо), а значит, сочетание в свою очередь указывает на отношения между высказываниями и является вводным. 

Мы переадресовали Ваш вопрос авторам "Русского орфографического словаря. Приводим их ответ: "Слитное написание давно назрело, это яркое проявление приспособления чужого слова данного типа  к русской системе правописания. В истории бытования иноязычных слов в русском письме проявляется тенденция к расширению области слитного написания. Ретроспективный анализ написания существительных данного типа показывает предпочтение слитного написания, если в узусе есть вариативность, и соответствующую этому предпочтению политику орфографистов-кодификаторов [Бешенкова 2018, с. 55-59]. Согласно лингвистическим наблюдениям, «тенденция к предпочтению слитного написания существительных с неупотребляемыми самостоятельно одной или обеими частями охватывает не только новые слова, но и уже устоявшиеся. Например, закрепленное в орфографическом словаре 1974 г. написание уик-энд (англ. week-end и weekend) сегодня вытесняется вариантом в слитном написании» [Бешенкова, Иванова 2016, с. 39]. Подвижность лексического состава заимствований и действие различных факторов, способствующих постепенному обрусению пришедших слов, влияют и на их кодификацию в академическом «Русском орфографическом словаре». [Бешенкова 2018 — Е. В. Бешенкова. Ретроспекция как фактор в современной политике орфографистов // Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Аспектное описание русской орфографии. М., 2018. С. 17-76. Бешенкова, Иванова 2016 — Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Теория и практика нормирования русского письма. М., 2016. URL:  https://ruslang.ru/doc/ortho/Beshenkova_Ivanova-2016-norm_pisma.pdf ]".

Таким образом, можно ожидать, что уже в скором времени рекомендация по написанию слова хайтек (вместо ныне рекомендованного хай-тек) будет изменена.