Все слова с первой частью на гласную перед -арт рекомендуется писать через дефис (боди-арт, видео-арт. тату-арт, фото-арт). В ожидании словарной фиксации по аналогии можно писать и био-арт.
Выровненный — исключение из правила, гласящего, что в отглагольных прилагательных и причастиях на «гласная + н(н)ый», образованных от глагола на -ать (-ять), пишется гласная а (я). Написание надо запомнить.
Если речь идёт о самостоятельном имени Ата, то оно склоняется как существительное первого склонения: Аты, Ате, Ату, Атой, об Ате.
Если же это компонент имени -ата, тогда он не изменяется: легенда о Коркыт-ата.
Вы правы, слова больше не здесь действительно лишние. Глагол заречься означает 'дать зарок, обещание не делать чего-либо впредь' и употребляется непосредственно с инфинитивом (неопределенной формой глагола): зарекся курить, зарекся разговаривать на эту тему. Следовало сказать: я зарекся иметь дело с такими людьми.
Рассказать - глагол I спряжения. Ко II спряжению относятся глаголы на -ить, кроме брить, стелить, зиждиться, а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.
В этих глаголах -ать - не окончания. Гласный А - это гласный основы инфинитива глагола. При этом следует знать, что существует ограниченное количество вариантов глагольных основ (инфинитива и настоящего времени), на них и следует ориентироваться при объяснении спряжения в русском языке носителям иностранных языков.
См. также: http://rusgram.narod.ru/1549-1561.html
Хотя слово гастарбайтер пришло из немецкого языка, где раскладывается на Gast 'гость' и Arbeiter 'рабочий', к нему вряд ли можно применить правило о переносе сложных слов «по частям»: в русском языке в слове гастарбайтер части гаст и арбайтер не выделяются. Поэтому руководствуемся основным правилом: нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной. Возможные переносы: гас-тарбайтер, гастар-байтер.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
ПОБРЕЗГОВАТЬ, -гую, -гуешь; св. Разг. =Побрезгать. П. есть из грязной посуды. П. поздороваться с кем-л. Не побрезгуйте нашим угощением.
Страдательные причастия прошедшего времени образуются от переходных глаголов НСВ и СВ (причастия от глаголов НСВ немногочисленны) от основы прошедшего времени с помощью суффиксов:
-н(н)- от глаголов на -ать, -ять и -еть: прочита-нн-ый,
-ен(н)- от основ на согласный и -ить: унес-енн-ый, построенный,
-т- от основ на -нуть, -оть, -ереть и от односложных глаголов и производных от них: замкну-т-ый, коло-т-ый, запер-т-ый, би-т-ый, разби-т-ый.
Подробнее см. пособие Е. И. Литневской.