1. Розововолосый.

2. Да.

Возможный вариант: технические условия проектирования...

Такое написание соответствует произношению звука [о] после мягкого согласного.

Форма им. п. мн. ч. - бАннеры.

Смысл фразы неясен, мы затрудняемся "написать это предложение правильно".

Это слово зафиксировано в академическом орфографическом словаре в дефисном написании: гейм-дизайн. 

При колебаниях между слитным, дефисным и раздельным написанием частей заимствованных сложных слов следует предпочесть слитное в том случае, если на современном этапе жизни языка в этом слове нельзя выделить самостоятельного корня, дефисное – если относительной самостоятельностью обладает лишь одна из частей такого слова, и раздельное – если обе части такого слова уже приобрели полную лексическую и грамматическую самостоятельность. Так, слово яхтсмен пишется слитно – потому, что его невозможно разъять на отдельные части, а слово яхт-клуб пишется через дефис – потому, что часть клуб известна в русском языке в качестве вполне самостоятельного слова, а вот отдельной части яхт не существует. Если написать яхт клуб раздельно, то у этого сочетания обнаружится уже совершенно иное значение: клуб (чего?) яхт (родительный падеж множественного числа существительного яхта).

Примыкающее к союзу для того чтобы сочетание главным образом логически выделяет придаточную часть,  расчленение союза уместно: Главным образом для того, чтобы найти оптимальный результат, необходимо оценить и сформировать предпочтения... Обратите внимание: сочетание главным образом не относится к вводным словам.

Тире будет уместно, если требуется логически выделить подлежащее это: Для меня (именно) это — отдых, расслабление. Если такое выделение не требуется, тире не нужно. См. о подобных случаях «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 5.7.

Формулировка неудачна, лучше так: Щербинский лифтостроительный завод стал единственным в стране поставщиком...

Правильно: Он мерзок мне.