Короткий ответ на Ваш вопрос примерно таков. Буква э неслучайно появилась в русской кириллице только в эпоху Петра I — до этого времени в ней не было необходимости, так как звук этот (без сочетания с предшествующим [й], как в словах типа ель, поешь и т. п.) в исконно русских словах не встречался вовсе. Именно в эпоху массового заимствования русским языком слов из языков западноевропейских эта буква и понадобилась — и стала несомненным маркером заимствований. Против введения ее в алфавит яростно протестовал М. В. Ломоносов, писавший: "...ежели для иностранных выговоров вымышлять новые буквы, то будет наша азбука с китайскую". Последовательным сторонником использования буквы э в современном русском письме был Л. В. Щерба, который, однако, замечал: "Единственным оправданием правописания е вместо э в нарицательных заимствованных словах является постоянно протекающий процесс русификации этих слов. По мере их словарного освоения происходит и русификация их произношения, что, конечно, происходит чаще". Иначе говоря, произношение заимствованных слов со временем меняется. Теперь нормативно произношение слов типа музей, пионер, крем и т. п. с мягким согласным вместо изначального твердого. А периодически менять орфографию подобных заимствований было бы не слишком удобно. 

В первом случае раздельное написание не уверен связано с наличием дополнения не уверены в чем-либо. Академос также фиксирует: не уве́рен, -а (с дополн.: они́ не уве́рены в успе́хе). То есть здесь не слишком влияет на написание, а дополнение.

Во втором предложении, хоть никакой и относится к контроль, общий смысл предложения — выражение отрицания. Слово никакой усиливает общий отрицательный смысл предложения. Ср. возможность слитного написания в предложении Контроль тут невозможен.

Сочетания типа по теореме X являются скорее обстоятельством причины (≈ «поскольку такова теорема Х»), нежели ссылкой на источник информации; теорема может быть приведена в разных источниках, созданных разными авторами. Конструкции вроде по словам учёных или по расчётам кого-то заключают в себе субъективность, то есть высказывание основано на мнении, данных или расчётах, которые могут быть подвержены изменению интерпретации или оценке. Такая субъективность характерна для вводных конструкций. 

При этом сочетания типа по теореме Х могут быть выделены запятыми, как и любые другие обстоятельства, для попутного пояснения или смыслового выделения. 

Деепричастный оборот следует заменить придаточным предложением: ...но у организации отсутствует возможность реализации своего права ответить (возразить) на предостережение, так как суть предостережения не понятна (не ясна).

В этом предложении одиночный союз и соединяет однородные определения ещё дрожащем от ветра и немного шумном, запятая перед ним не ставится по правилу постановки знаков препинания при однородных членах предложения.

Логика в том, что с прописной буквы пишутся те или иные обозначения дьявола, воспринимаемые как имена собственные, в том числе воплощения в литературных и художественных образах: Люцифер, Мефистофель, Воланд, Вельзевул и др., также Сатана как литературный персонаж. Прочие обозначения, прямые и образные, пишутся строчными: дьявол, антихрист (написание было изменено в «Академосе»), сатана, лукавый, шайтан и др.

Устойчивое выражение поставить на место не нужно видоизменять, верно: поставлю учителей на место.

Нужно поставить и запятую, и тире. Запятая закрывает причастный оборот в первой части бессоюзного сложного предложения, тире ставится перед второй частью, поясняющей первую. Заметим, что при таких отношениях частей предпочтительно двоеточие: Потому выработали стратегию, позволяющую этого избежать: из каждого заказа отжимаем максимум.

Оборот со словами несмотря на может не обособляться только в случае, если он стоит непосредственно после глагола (см. параграф 75 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), сравним: Он это сделал несмотря на запрет врачей; Несмотря на запрет врачей, он это сделал; И, несмотря на запрет врачей, он это сделал. В приведенном предложении оборот следует обособить.

Между частями сложносочиненного предложения ставится тире, если вторая часть предложения заключает в себе значение результата, следствия, резкого противопоставления (чаще перед союзом и, реже перед союзами но, а (справочник "Правила русской орфографии и пунктуации" под ред. Лопатина). Поэтому в данном случае тире уместно.