Корректно согласование с первым числительным: штучки четыре - пять.
Аллергенный = "вызывающий аллергическую реакцию".
Слово аллергичный не употребительно (правильно: аллергический).
Есть грамматическая погрешность: сравнительная форма требует дополнения (позднее чего?).
Если нет слова озеро, название склоняется: на берегах Иссык-Куля.
Вы правы, корректно написание с соединительной гласной о.
Написание местоимений Ты, Твой с прописной буквы возможно: а) в церковно-религиозных текстах, когда эти местоимения заменяют слова Бог, Божий, употребляются как обращение к Богу, б) в особом стилистическом употреблении, близком к описанному выше (например, написание с прописной у А. А. Блока при обращении к Прекрасной Даме как к неземной женщине, к божеству).
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафикисровано, однако очевидно, что оно связано с корнем -дзен "сосредоточение, созерцание". Поэтому рекомендуемое написание: кайдзен.
