Форма прополощите — нейтральная, прополоскайте — разговорная. См.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/slovar-trudnostey/dvigatsya-dvigaetsya-i-dvizhetsya.
У существительного кресло-коляска склоняются обе части: нет кресла-коляски. Форма именительного падежа мн. ч. — кресла-коляски.
Нормативными словарями современного русского литературного языка существительное долгосрок не закфксировано. Конечно, это типично разговорная форма.
В значении 'занятый, заполненный содержимым' требуется форма родительного падежа: две корзины, полные грибов.
Павловой - это и есть форма родительного падежа фамилии Павлова. А Павлову - это винительный падеж.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Верно: надеть брюки, надеть платье. Норма не менялась. Вы излишне категоричны, утверждая, что "все говорят иначе".
Предпочтительно: йОгурт. Вариант йогУрт – уходящая (практически уже ушедшая) норма, пока еще (по инерции) фиксируемая некоторыми словарями.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).