Это слово, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами), но сегодня нормативным является только один вариант: риелтор. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012. О том, почему выбрано именно такое написание, см. в ответе на вопрос № 192090.

Правильно раздельное написание: Спас на Крови. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Служебные слова выделяются двумя дефисами в середине составных географических названий: Ростов-на-Дону, Комсомольск-на-Амуре. В названиях храмов дефисы не пишутся, ср.: Спас на Бору, церковь Покрова на Нерли.

Корректно: Ученики Марии Ивановны ежегодно являются победителями и призерами муниципального этапа предметных олимпиад и всероссийских конкурсов: 2021/22 учебный год – 3 призёра муниципального заочного конкурса творческих работ; 2021/22 учебный год – 5 участников муниципального онлайн-конкурса, I место в муниципальном конкурсе рисунков; 2023/24 учебный год – 2 место во всероссийском конкурсе.

Слово палета, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что очень часто происходит с заимствованными словами), отсюда и разночтения в словарях. Но сегодня нормативным является только один вариант: палета. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Обратите внимание на дефисное написание: палето-место.

Приведем словарную статью из Малого академического словаря: «ПШЮТ, -а, м. Разг. устар. Хлыщ, фат. Десять минут ожидания Татьяне Ивановне показались вечностью, особенно когда в ее уголок заглянули два ранних петербургских пшюта. Мамин-Сибиряк, Не мама. Выбритый, раздушенный, с закрученными кверху усами, лейтенант имел фатовый вид. Макаров поморщился, — он не переносил фатов и пшютов. Степанов, Порт-Артур».

Правильно: чеховцы, чеховец. Именно такой вариант фиксируют нормативные словари – «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд., М., 2012), а также словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) – самый полный справочник по названиям жителей.

Для обозначения жительницы лучше использовать описательную конструкцию: жительница Чехова. Нормативного однословного наименования нет.

Корректно через дефис: древесно-волокнистый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. На дефисное написание влияет наличие в первой части этого сложного прилагательного суффикса -н-. Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений.

Наречие насмерть и правда пишется слитно, например: сражен пулей насмерть, стоять насмерть, перепугаться насмерть. Но в выражении не на жизнь, а на смерть правильно раздельное написание (как сочетание предлога с существительным), что закреплено, например, в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012). Так что Ваша дочь написала правильно.

Словари морфем нужны в первую очередь для проверки собственного решения, самостоятельного разбора слова по составу (которое, конечно, должно основываться на некоторых теоретических положениях). Если собственное решение находит подтверждение хотя бы в одном из названных словарей, то можно сказать, что оно имеет право называться верным. Нам лично приведенные решения из первого словаря (Панов, Текучев) кажутся наиболее логичными и разумными.

Правил русского языка, регулирующих порядок расположения фамилии, имени и отчества в графе, называющейся «Ф. И. О», не существует. А вот сокращенное написание сочетания фамилия, имя, отчество кодифицировано. Нормативны варианты: Ф. И. О. и ф. и. о. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.