Корректно: во Львове. Правила выбора предлога см. в «Письмовнике».
В словаре указано окончание родительного падежа: -и. Это означает, что название женского рода (иначе было бы окончание родительного падежа -я, ср.: Суздаль, -я). Правильно: в солнечной Паттайе.
Подобные сложные наименования, как правило, остаются несклоняемыми. Только некоторые (наиболее известные) топонимы такого типа подчиняются общему правилу: в пишущихся через дефис иноязычных топонимах склоняется только последний компонент. Вот примеры из «Словаря собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко:
Аньер-сюр-Сен, Аньер-сюр-Сена [сэ] (гор., Франция)
Витри-сюр-Сен [сэ], нескл. (гор., Франция)
Шалон-сюр-Сон, нескл. (гор., Франция)
Камаре-сюр-Мер [рэ, мэ], нескл. (гор., Франция)
Рошфор-сюр-Мер [мэ], нескл. (Рошфор) (гор., Франция)
Трувиль-сюр-Мер, Трувиль-сюр-Мера [мэ] (Трувиль) (гор., Франция)
Конде-сюр-Нуаро [дэ], нескл. (Конде) (гор., Франция)
Общая рекомендация может быть такой: если название малоизвестное и не зафиксированное в словарях, лучше не изменять его по падежам.
Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавица зима (=красивая зима), старик отец (=старый отец), бедняк сапожник (=бедный сапожник). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила. Этим правилом, очевидно, руководствовались редакторы и корректоры, готовившие издания Ф. М. Достоевского.
Однако теперь рекомендации лингвистов изменились. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., М., 2012) и полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), которые подготовлены сотрудниками Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, предлагается дефисное написание подобных сочетаний: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.
Таким образом, сейчас предпочтительно дефисное написание. Но раздельное написание не ошибка (формально оно соответствует правилам).
По-русски правильно: Ленкорань. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале); Суперанская А. В. Словарь географических названий. М., 2013.
Правильны два варианта: по обе стороны и по обе стороны. См.: Каленчук М. Л., Касаткин Л. Л., Касаткина Р. Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. М., 2012.
Предпочтительно: сильно. В «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012) указан в качестве допустимого вариант сильно, но другими словарями он запрещается.
Строгая литературная норма: включённый. Вариант включенный прежде запрещался, но в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012) он уже указан в качестве допустимого.
Правильно: Федеральное казначейство. Ответ на вопрос № 222199 исправлен. Спасибо!