Правильно: на сиденье водителя (или на водительском сиденье).
Сочетание аналогичным образом выполняет функцию обстоятельства и не требует обособления.
Мерещиться — глагол второго спряжения. В форме 3-го лица ед. числа у глаголов второго спряжения пишется окончание -ит-.
Сочетание от 30 минут можно рассматривать как присоединительную конструкцию и, соответственно, отделить запятой.
Написание буквы с в этом слове проверить невозможно. Это написание запоминается. Впрочем, буквосочетание зт в русском языке встречается только в глаголах типа лезть, грызть, ползти, везти и в некоторых сложносокращенных словах (физтех, сельхозтехника).
Оба варианта правильны. Вопрос в тончайших смысловых оттенках: согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», думать над чем-либо – направлять свои мысли на что-либо, думать о чем-либо – размышлять, предаваться раздумью.
Да, уместно использование кавычек.
Указанные слова - словарные, написание проверяется по словарю.
Конечно, употребляются (если в этом есть необходимость).