Да, именно так.
В этом словосочетании управление. Его можно считать слабым управлением, если исходить из разграничения сильного и слабого управления. В последние десятилетия такую связь иногда называют именным (или падежным) примыканием, имея в виду то, что форма зависимого компонента никак не продиктована главным (поскольку и смысловой вопрос от главного компонента — куда? — не является падежным).
Связь бывает и междугородней (междугородной), и международной. Варианты междугородний и междугородный равноправны.
Верно слитное написание.
В этом сочетании в им. и вин. падеже связь – управление: количественное числительное требует от существительного формы род. падежа. Обратите внимание: если изменить форму словосочетания, то тип связи изменится. В косвенных падежах (кроме вин. падежа) числительное будет согласовываться с существительным: без пяти килограммов, пятью килограммами.
Запятая после этим не требуется.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
В словосочетании "покрасили под дуб" тип связи — примыкание.
