Вы правы: обращают внимание на что-либо или на кого-либо. Поэтому в сложном предложении типично соединение обращать внимание на то, что. В речи, предполагающей соблюдение норм литературного языка, предпочтительна именно эта версия конструкции, включающая предложную часть на то. Вместе с тем распространенность конструкции, ее частое использование в устной разговорной речи способствовали и ее урезанию, или сокращению. Возможно, так проявила себя языковая закономерность, которую лингвисты называют экономией речевых усилий. Итак, представляется, что вариант конструкции без предложной части на то более всего свойственен разговорной речи. Но не стоит упускать из вида и то, что высказывания могут отличаться коммуникативными и смысловыми особенностями, что влияет и на состав обсуждаемой конструкции. В частности, выражение обратите внимание употребляется как самодостаточный призыв к слушателям. Подведем итоги нашего обсуждения: при выборе и оценке конструкции принимаем во внимание стилистические характеристики текстов, смысловые и коммуникативные особенности предложений и даже, что не всегда напрасно, авторские предпочтения.
Лучше так: его часто называют Азиатской Венецией.
Форма увидя употребляется часто. Форма плывши устаревшая.
Правильно: ...сколь бы часто их ни исполняли.
Это слово часто (обычно) используется как вводное.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.
Формулировка корректна, она часто встречается в официальной речи.
Лучше: самое употребительное (или наиболее часто употребляемое) слово.