Правильно: логопед.
В лингвистических словарях это слово не зафиксировано, а в энциклопедиях употребляются формы ксар, ксары.
Можно использовать оба варианта: и полный, и стяженный.
Запятая не нужна.
Корректно: Гурбанову Рауфу Алескеру оглы. Инициалы: Гурбанов Р. А.
Точный ответ на Ваш вопрос содержится в академической «Русской грамматике» (см. § 984): «Морф -жды выступает после гласных в наречиях, где основа мотивирующего слова выступает с наращением за счет финали, совпадающей с флексией им. п. числ.: дважды, трижды, четырежды».
Поскольку финаль, совпадающая с флексией (т. е. окончанием) именительного падежа, перед суффиксом — это то, что очень сложно объяснить в рамках школьной программы, любой школьный разбор этого слова по составу обречен быть неточным, и уже не так важно, как будет выделено это а — как часть корня, как отдельный суффикс или как окончание.
Верно: фурье-спектрометр, фурье-образ.
Флексией.
Это возможно. В таком случае окончание принято называть внутренней флексией.
