Правильно: ...властей предержащих. Подробно об этом сочетании рассказывается в статье Ю. Л. Воротникова.

КОМФОРТАБЕЛЬНЫЙ, -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. [англ. comfortable]
Удобный, уютный, с комфортом. К-ая гостиница. К. теплоход. < Комфортабельно, нареч. Обставить квартиру к. и со вкусом. Комфортабельность, -и; ж. К. квартиры. К. обстановки.

КОМФОРТНЫЙ, -ая, -ое; -тен, -тна, -тно.
1.
=Комфортабельный. К-ая мебель. К-ая обстановка гостиной.
2.
Такой, который благоприятно отражается на самочувствии, доставляет приятное ощущение и т.п. К-ые условия жизни, работы. < Комфортно, нареч. Устроиться к. в купе. Чувствовать себя к. в этой обстановке. Комфортность, -и; ж.

Это часть сказуемого.

Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова». 

Прилагательное кемеровский соотносится с топонимом Кемерово, поэтому со словом Кемер следует соотносить кемерский.

Правило существует для конца слов. В конце иноязычных слов после как твердых, так и мягких согласных пишется буква е, напр.: алиготе, амбре, анжанте, антре, апплике, аутодафе, безе, буриме, бурре, галифе, глясе, гофре, декольте, де-юре, кабаре, канапе, карате, каре, консоме, купе, кураре, кюре, макраме, мачете, моралите, нотабене, падре, пенсне, пике, пирке, плиссе, подшофе, пюре, резюме, реноме, руте, саке, соте, суаре, сюзане, тире, удэге, форте, фрикасе, фуэте, экспозе, эмансипе, эссе (кроме удэ, мохэ).

О собственных именах в правилах русской орфографии говорится, что во многих именах иноязычного происхождения пишется буква э. Как передавать по-русски японское имя, нужно спросить у специалистов по передаче японских собственных имен. Мы можем только констатировать, что в текстах встречаются оба варианта. 

В значении "на экране телефона" (в разговорной речи) - на телефоне.

Правильно: продолжительностью семьсот двадцать часов. Ср.: продолжительностью более семисот двадцати часов.

Не вполне понятно, что подразумевается под словом кадры. 

Указанная запятая нужна.