В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: зал рассчитан на шестьсот четыре зрителя.

Принято отличать существительное неохота, от слова неохота, которое используется в значении сказуемого. Такое слово относят к словам категории состояния или предикативам. См. также словарную статью Орфографического словаря.

Корректно: В Антарктиду доставили самолетом двадцать четыре полярника. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.

Слово вменять относится к категории глаголов, описывающих умственную, интеллектуальную деятельность людей. Именно этим объясняется отсутствие примеров употребления этого глагола в сочетании со словами, обозначающими абстрактные понятия или предметы.

Вы правы, ряд существительных в именительном падеже слово, части речи, члены предложения и предложения нельзя считать рядом однородных членов с обобщающим словом категорий, поскольку это существительное стоит в форме родительного падежа. Конструкция может быть интерпретирована как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью: Синтаксис рассматривался учёным в его исторических изменениях на основе взаимосвязи главнейших грамматических категорий: [к ним относятся] слово, части речи, члены предложения и предложения.

В этом случае заметно — слово категории состояния (предикатив, предикативное наречие). Отрицание при таких словах часто является подчеркнутым, что предполагает раздельное написание не: самолетов не видно, не слышно, не заметно.

В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: трудоустроили семьдесят три беженца. Вариант трудоустроили семьдесят трех беженцев – разговорный.

В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: убили тридцать два человека. Вариант убили тридцать двух человек – разговорный.

В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: задержали тридцать два студента. Вариант задержали тридцать двух студентов – разговорный.

В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: уволил двадцать три работника. Вариант уволил двадцать трех работников разговорный.