Для постановки указанной запятой нет оснований. Слово видеофрагмент пишется слитно.
Орфографически правильно: кибер-лютики-цветочки.
Грамматических ошибок нет.
Восклицательный знак в конце этикетной формулы Заранее Вас благодарю! вполне уместен.
Приставка и первая часть сложных слов гипер... пишется слитно. Орфографически верно: гипероверсайз.
В форме долей выделяется корень дол- и окончание -ей.
Правила есть. О кавычках внутри кавычек см. в «Письмовнике». Дополнение к изложенному в этой статье правилу: в качестве кавычек «третьей ступени» рекомендуются кавычки второго рисунка, т. е. „лапки“ (или – в текстах, набранных на компьютере, – "компьютерные кавычки"). При этом сохраняется основное правило: кавычки одного рисунка рядом не повторяются. Таким образом, предпочтительный в данном случае вариант: Обрывок страницы содержал фразу: «Максим радостно крикнул: "Я купил 2 билета в кинотеатр "Аврора"».
