Это слово стало исключением из правила о слитном написании части пол с последующей частью, начинающейся с согласной буквы. Словарная фиксация — пол-йогурта. По звуковому составу это слово входит в ряд слов, в которых за частью пол следует гласная буква, обозначающая два звука — [j] и гласный: пол-яблока, пол-ёмкости, пол-ельника.
Правильно: лег нА пол. Ударение может переходить на предлог и в винительном падеже.
Верно: 1/2 доля в праве общей долевой собственности на квартиру.
Корректно слитное написание.
Следует писать с прописной буквы: воля Божья.
Справочники и словари обтекаемо называют такие единицы "первыми частями сложных слов". В школе можно считать их и приставками.
Жан не склоняется, правильно: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Эту мужскую фамилию можно склонять двояко: 1) с выпадением гласной, как нарицательное существительное молоток: Молотка, Молотку...; 2) без выпадения гласной: Молотока, Молотоку... Решение о предпочтительном варианте склонения принимает носитель фамилии.
Правильно: Кусто Жак Ив, Кусто Жака Ива; Бельмондо Жан-Поль, Бельмондо Жан-Поля.
