Можно гадать на чем-то и по чему-то, например, на кофейной гуще и по кофейной гуще. Оба сочетания верны, а в других конкретных случаях при выборе предлога принимаются во внимание способы и средства гадания, иные нюансы, о которых даже не беремся судить.
Имбецил - тот, кто страдает имбецильностью. В "Википедии" читаем:
Имбецильность (от лат. imbecillus — слабый, немощный) — средняя степень олигофрении, слабоумия, интеллектуального недоразвития, обусловленная задержкой развития мозга плода или ребёнка в первые годы жизни. При имбецильности дети отстают в физическом развитии, отклонения заметны внешне. Имбецилы понимают речь окружающих, сами могут произносить короткие фразы. Речь бедна и неправильна, но более или менее связна. Мышление конкретно и примитивно, но последовательно, отвлечения недоступны, запас сведений крайне узок, резкое недоразвитие внимания, памяти, воли. Страдающим имбецильностью удаётся привить элементарные трудовые навыки, обучить чтению, письму, счёту. Некоторые имбецилы способны производить элементарные счетные операции, усваивать простейшие трудовые навыки и навыки самообслуживания. Эмоции имбецилов более дифференцированы, чем у идиотов, они привязаны к родным, адекватно реагируют на похвалу или порицание. Имбецилы лишены инициативы, инертны, внушаемы, легко теряются при изменении обстановки, нуждаются в постоянном надзоре и уходе, при неблагоприятном окружении поведение может быть асоциальным.
Правилен второй вариант. Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы. Ср. с примером из справочника Д. Э. Розенталя «Современный русский язык. Пунктуация» (М., 2002):
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.
В современной речи, как можно судить и по письменным источникам, отражающим профессиональное употребление, преобладает вариант общедомово́й. Прилагательное часто встречается в сочетаниях со словами прибор, счетчик, учет. Если принять во внимание существующую речевую практику, то допустимо: общедомовой чат. В то же время известна и словарная констатация: общедомовый.
Если судить по значению, слова "в аллеях" и "с неба" ближе к обстоятельствам, чем к дополнениям. Но в школьной "формальной" грамматике достаточных оснований для четкого разграничения дополнения и обстоятельства в подобных случаях нет. Подробно о второстепенных членах предложения и их разграничении читайте здесь.
Насколько можно судить, смысл вопроса в том, относится ли сочетание одну из льгот к налоговым льготам, упомянутым в заключительной части предложения. Нет, из предложения не следует, что налогоплательщики вправе использовать только одну из льгот, установленных федеральным законом. Сочетание налоговые льготы предполагает, что налогоплательщики вправе использовать неопределенное число данных льгот.
Как можно судить по текстам в СМИ, слово инаугурация стало использоваться для обозначения торжественной церемонии вступления в должность глав регионов. Особенности современного словоупотребления находят отражение в словарях. «Церемония вступления в высокую государственную выборную должность» — так описывает одно из значений слова инаугурация «Большой академический словарь русского языка», издаваемый Институтом лингвистических исследований РАН.
У заимствованных существительных по-разному складывается судьба в русском языке. Если они становятся известными, употребляются часто и в самых разных предложениях, то обычно их склоняют по существующим образцам (исключение — «необразцовые» несклоняемые слова). Если судить по текстам спортивных газет, то слово блауграна не остается в стороне от общего «склоняемого» процесса.
Употребление этого китайского названия в русском языке сопровождается родовым варьированием. Как можно судить по научным, публицистическим и художественным текстам, авторы принимают во внимание род опорного слова, например: оружие, меч, алебарда. Не исключено, что знатоки учитывают принадлежность мужского имени Гуань. Как представляется, автору можно рекомендовать принять одно (не вариантное) грамматическое «решение» и его воплощать в тексте.