Если это фамилия славянского происхождения, то ее женский вариант — Куцына (ср. Куницын — Куницына). Однако возможен и случай, когда подобных фамилиях невозможно выделить суффикс -ын, и тогда они не изменяются: Иван Куцын и Марья Куцын. 

Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить ответственным за взаимодействие со СМИ Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.

Ошибки нет. Глава в значении 'руководитель' может употребляться как существительное и мужского, и женского рода. Поскольку неизвестен пол будущего главы администрации, выбирается мужской род (т. к. женский будет однозначно указывать на то, что глава администрации будет женщиной).

В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду (безотносительно к полу лица): моему представителю Ивановой, действующему... в лице директора Ивановой, действующего... В обиходной письменной и тем более устной речи в этих случаях, конечно, выбирается женский род.

Слово вуду зафиксировано как существительное женского рода в «Толково-энциклопедическом словаре» (СПб., 2006). Женский род – по опорному слову религия. Мы согласны, что грамматический род слова вуду в русском языке еще не устоялся, т. к. оно недавно было заимствовано языком.

Вариант Технический университет Дрезден неприемлем, такое сочетание не соответствует нормам русского литературного языка. Оно было бы возможно, если бы университет назывался Дрезден (ср. университет Виадрина = университет, который называется Виадрина; город Дрезден = город, который называется Дрезден). Что касается остальных вариантов: грамматически верно и Технический университет Дрездена, и Дрезденский технический университет. Однако следует иметь в виду, что традициям именования вузов в русском языке (в том числе иностранных вузов) соответствует вариант с прилагательным-определением. В русском языке родительный падеж после слова университет означает «университет имени...» (Российский университет дружбы народов) или «университет, в котором изучается...» (Киевский университет права). Для обозначения географической принадлежности вуза используется не родительный падеж существительного, а именно прилагательное.

Нужен дефис, если после слова участница, участник нет зависимого слова: страны-участницы, страны-участники. В противном случае вместо дефиса ставится тире, например: страны – участницы выставки, страны – участники выставки. Женский род и мужской вариативны, но в строгой письменной речи, в деловых документах чаще используется мужской род.

Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются в тех случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и род топонима не совпадают. Здесь именно такой случай: село — средний род, Усть-Калманка ́— женский род. Лучше поэтому не склонять: жители села Усть-Калманка.

Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются в тех случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и род топонима не совпадают. Здесь именно такой случай: село — средний род, Лариха — женский род. Лучше поэтому не склонять: в селе Лариха.