В Орфографическом словаре на нашем портале отмечено лишь слово хедер (толкования в некоторых словарях такие: "еврейская начальная школа для обучения мальчиков основам иудаизма" и "от англ. header, жатвенный рабочий орган зерноуборочного комбайна"). Что касается названных Вами слов, то они пока что не получили словарной фиксации, поэтому написание неустоявшееся. Предпочтительно написание через Е: хедер, бекап.
См. здесь.
Изо, авизо, ариозо и многие другие слова.
Действительно, простых (имеющих один корень) числительных мало. Но составных довольно много.
В словарях литературного языка такого слова нет. Есть старожил, старожилка.
Предпочтительно: ...разговаривает 350 млн человек.
Это просторечие, слово лучше не употреблять.
Слово образовано с нарушением словообразовательных норм: вступают в противоречие совершенный вид производящего глагола и значение суффикса -ущ-(-ющ-), образующего причастия наст. времени.
Нужно иметь в виду, что в составных вьетнамских, корейских, бирманских, камбоджийских, китайских и др. восточных именах и фамилиях склоняется только последний компонент. В русской словоизменительной системе такие имена и фамилии являются явными экзотизмами, и склоняемость только последнего компонента объясняется здесь тем, что для русского языкового восприятия трудно различить, какие компоненты здесь являются именем, а какие фамилией.
