Если текст официально-деловой (например, юридический), то очевидно, что необходимо указать на разные инстанции, поэтому и правильно, и привольно написать так: суды первой и апелляционной инстанций. В дополнение рекомендуем принять во внимание грамматические и смысловые предпосылки подобного выбора, изложенные в ответах на тематические вопросы; см., в частности, ответ на вопрос № 314708.

От официального названия Департамент здравоохранения возможно образование сложносокращенного слова Депздрав, поэтому сочетание Депздрав Москвы орфографически корректно. Однако официальным сокращенным названием, как, например, Минюст, Минтранс, это сочетание не является. От описательного оборота департамент здравоохранения образуется нарицательное слово депздрав (ср.: колхоз, исполком). Употребление оборота депздрав Москвы в качестве неофициального обозначения организации возможно. 

После присоединительного союза (в начале самостоятельного предложения) запятая обычно не ставится: И в самом деле, послышались голоса внизу. Реже (при интонационном выделении вводных слов, при их включении в текст посредством подчинительного союза) после присоединительного союза, стоящего в начале предложения, запятая перед вводной конструкцией ставится: И, как водится, вспоминали только одно хорошее.

Известность или неизвестность названия – важный фактор, влияющий на его склоняемость/несклоняемость в сочетании с родовым словом. Топоним Комрат не является хорошо известным, поэтому его лучше оставить несклоняемым: в городе Комрат. Впрочем, если текст ориентирован на читателей, которым хорошо знакомо это название (например, на молдавских читателей), то его можно и склонять.

Прямая речь характеризуется тем, что вводится в текст словами автора и воспроизводит высказывание (или мысль) от того лица, которому она принадлежит, с сохранением лексико-фразеологических, грамматических и других особенностей. Дословное воспроизведение чьей-то письменной реплики тоже является прямой речью и оформляется по тем же правилам, что и дословное воспроизведение чьего-то устного высказывания.

Возможны варианты пунктуации. Если рассматривать сам вопрос, который дается в кавычках, как прямую речь, то тире требуется. Если как подлинное выражение, вставленное в текст в качестве элемента предложения, то тире не нужно. См. пример у Розенталя: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана.

Это правило связано с тем, что в данных случаях текст представляет собой отдельную смысловую единицу, которая не требует указания на завершенность с помощью знака препинания. В конце письма, когда пишут «С уважением» и следует подпись, точка также не ставится, так как это часть формального обращения, которое не является самостоятельным предложением.