Приведенное Вами правило относится только к фамилиям, заканчивающимся на согласный. См. «Письмовник».

Оснований для постановки запятой нет.

Слова "по крайней мере" в данном случае являются частицей, которая ограничивает, уточняет последующий член предложения. Поэтому запятые не требуются.

О склонении географических названий см. в Письмовнике.

Вопросительный знак нужен, т. к. он ставится в конце сложноподчиненного предложения, если вопрос содержится и в главной, и в придаточной частях предложения или только в главной либо придаточной.

Мы рекомендуем склонять это название: на берегу реки Тускари. Судя по материалам в Сети (включая "Национальный корпус русского языка"), название не редкое, оно встречалось даже в текстах Лескова и Фета (и, например, Фет его склонял).

Дело во временной протяжённости даты 10 июня и в полном отсутствии ее у числа 10.  При наличии протяжённости и возникает необходимость уточнить, идет речь о начале дня 10 июня или о его конце, а в отсутствие уточнения возникает двоякое чтение.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. С. 282.

Запятая не нужна: По состоянию на 1 сентября 2015 года на учете состоит...