Правильно: города Чайковского. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
После ц для передачи ударного гласного о пишется буква о, в безударном положении после ц пишется буква е. Если в фамилии Лисица ударение на и (как в нарицательном существительном лисица), то верно: Лисицей. Если же в фамилии ударение падает на последний слог, то верно в творительном падеже: Лисицой (ср.: пыльца – пыльцой).
Корректно с дефисом: онлайн-медиа.
О написании какого слова в этом предложении Вы хотите спросить? Если речь о пунктуации, то все верно. С точки зрения стилистики - есть что поправить (например, убрать избыток местоимений: такая, в том, такую).
Правильно: рольшторы.
Предпочтительно употреблять прилагательное крановый (к кран).
Правильно с прописной: «Скуадра адзурра». Обратите внимание: прописная и заглавная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква – строчная.
Верно с предлогом НА.
Если бабочка – насекомое, то правилен второй вариант: найти (кого?) бабочек. Если имеется в виду галстук-бабочка, то первый: найти (что?) бабочки.
Здесь правильно слитное написание втайне.
