Имена ряда исторических лиц (правителей, военачальников и др.) и названия исторических событий сокращать не принято.
Верен второй вариант.
В заголовке лучше писать словами: Минус сорок не мороз. Тире не требуется.
Ваш вариант пунктуационного оформления корректен.
Сочетание "Где ты есть?" в принципе возможно, однако достаточно: Где ты?
Правильно: во 2-м классе.
Верно: на пике.
Слитное написание верно, если нет факторов, требующих раздельного написания, ср.: немужественное поведение – нисколько не мужественное поведение.
Ноль не нужен. Правильно: 3 апреля 1980 года.
Пунктуация зависит от контекста. Если это не подпись к иллюстрации, не часть списка в выходных данных книги и т. п., то по основному правилу тире требуется.
Также следует поставить пробелы между инициалами и фамилией: А. П. Лежнев.
