Главное отличие качественных прилагательных от относительных состоит в том, что только качественные прилагательные обозначают признак, который может проявляться в большей или меньшей степени; относительные прилагательные называют признак, который не может проявляться с разной степенью интенсивности. Исходя из этого определения и из значения слова кошерный 'приготовленный в соответствии с религиозными законами (о пище)', это прилагательное следует считать относительным (блюдо либо соответствует религиозным законам, либо не соответствует, оно не может быть «более кошерным» или «менее кошерным»).

Однако если мы говорим о слитном/раздельном написании не с прилагательным кошерный, не столь существенно, качественное это прилагательное или относительное. Вполне возможно и слитное написание некошерный (пишется слитно не с существительными и прилагательными, если в сочетании с не они обозначают непринадлежность к какому-либо разряду лиц или явлений). Поэтому допустимо написание некошерные (при обозначении непринадлежности к кошерной пище) и не кошерные (если необходимо подчеркнуть отрицание). Окончательное решение – за автором текста.

Правильно: экс главный редактор, но экс-министр обороны.

Подробные правила находим в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря», разработанной в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

Приставка экс... со значением 'бывший' присоединяется дефисом, например: экс-губернатор (экс-губернатор области), экс-депутат (экс-депутат областного собрания), экс-чемпион (экс-чемпион мира), экс-советский, экс-чемпионский. Дефис сохраняется и в том случае, когда приставка присоединяется к слову, имеющему собственное дефисное написание, напр.: экс-вице-мэр, экс-вице-президент, экс-премьер-министр.

Приставка пишется раздельно со вторым компонентом, представляющем собой атрибутивное сочетание, напр.: экс первый вице-премьер, экс первая леди, экс первая ракетка мира (в теннисе).

А что делать, если экс присоединяется к сочетанию слов, первое из которых – не прилагательное, а существительное? Если это устойчивое сочетание слов, то экс пишется раздельно, напр.: экс доктор наук, экс кандидат наук. Если сочетание слов более свободное, то пишется дефис по общему правилу, напр.: экс-глава компании, экс-заместитель директора, экс-муж Петровой.

Слово енотиха можно образовать, но общеупотребительным и стилистически нейтральным оно не будет.

Вообще же у существительных – названий животных категория рода выражает противопоставление по полу не столь последовательно, как у названий лиц. Общие названия животных, не содержащие указания на пол, могут относиться как к мужскому роду (дельфин, окунь, чиж), так и к женскому роду (жаба, крыса, акула). От общих названий животных мужского рода достаточно регулярно образуются суффиксальным способом существительные женского рода – названия самок (заяц – зайчиха, слон – слониха), и возможности русского языка позволяют образовать названия самок от очень многих названий животных мужского рода (хоть опоссумиха, хоть пингвиниха). Но при этом чем более «экзотическим» будет название животного, тем менее употребительным будет и название самки. Если слова зайчиха и слониха стилистически нейтральны, то опоссумиха и пингвиниха уже будут относиться к разговорно-просторечной лексике, и в нейтральных контекстах будут использованы описательные конструкции: самка опоссума, самка пингвина.

В этом предложении из текста Тотального диктанта 2016 года возможны два варианта пунктуационного выделения части так они за ними ухаживали:

1. Фрагмент предложения юноши подбивали клинья под девушек / так они за ними ухаживали может быть рассмотрен как бессоюзное сложное предложение, его вторая часть начинается с указательного местоимения так, поэтому отделяется от первой части при помощи тире: юноши подбивали клинья под девушек – так они за ними ухаживали.

2. Фрагмент предложения юноши подбивали клинья под девушек / так они за ними ухаживали может быть рассмотрен как простое предложение, осложненное вставкой так они за ними ухаживали. Вставка представляет собой попутное замечание и заключается в скобки: юноши подбивали клинья под девушек (так они за ними ухаживали).

Запятая в любом случае будет ошибкой. Если считать предложение бессоюзным, тире обязательно, т. к. вторая часть начинается со слова так. Выделение запятыми вставных конструкций правилами пунктуации тоже не предусмотрено.

Надпись представлена как подлинное выражение, включённое в текст, поэтому её точно нужно заключить в кавычки и начать с прописной буквы. Другой вопрос, требуется ли перед ней двоеточие. В примечании к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя приводятся, с одной стороны, примеры типа Он вспомнил пословицу  «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана, с другой — примеры типа Мимо станции проносились скорые поезда с табличками на вагонах: «Москва — Владивосток». Там же отмечено, что двоеточие ставится, если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п. Но, судя по всему, дело в другом: в примерах с двоеточием подлинное выражение, включённое в текст, завершает собой предложение, в примерах без двоеточия — находится в середине предложения. Таким образом, корректно будет такое оформление: На столе стояла кружка с надписью: «Маме», но Кружку с надписью «Маме» кто-то убрал со стола.

Вы спрашиваете о синтаксическом разборе, поэтому аргументы из области того, что говорящий имеет в виду, недействительны. Говорящий своим ответом в самом деле сообщает о том, где кот, но делает это косвенным образом, полагая, что слушающий поймет: раз кот ест — значит, он на кухне у своей миски. Но это вывод слушающего из того, что сказано, и подменять собой члены предложения подобный вывод не может. Безусловно, ест — сказуемое.

Кстати, подобная экономия речевых усилий может быть и небезобидна. Если участники диалога находятся в некооперативных отношениях, то ответная реплика «Ест» может ввести собеседника в заблуждение: тот может подумать, что кот мирно ест из своей миски свой сухой корм, а на самом деле кот может доедать котлету, которую он утащил со сковородки собеседника (я с подобными разбойниками знаком, и о таких котах великолепно писал Паустовский). Последствия недоговоренности в таком случае могут быть весьма неприятны.

В школьной грамматике числительные разделяются на четыре лексико-грамматических разряда: количественные числительные (пять, сто сорок четыре), порядковые (седьмой, двадцать второй), собирательные (двое, семеро), дробные (две трети, три четвертых).

В грамматическом отношении ярким своеобразием отличаются прежде всего количественные и собирательные числительные. На этом основании в научной грамматике в состав числительного часто вводят только эти два разряда числительных. Дробные числительные вообще не выделяют в качестве самостоятельного разряда, а порядковые числительные относят к другой части речи — прилагательным, поскольку грамматические свойства порядковых прилагательных совпадают с грамматическими свойствами прилагательных.

При таком подходе так называемые дробные числительные рассматриваются как сочетания слов (часто с союзом и), имеющие числовое или количественное значение и относящиеся к разным частям речи (две трети, одна вторая, шесть седьмых, одна целая пять десятых, четыре целых и двадцать пять сотых и т. п.). Две трети представляет собой сочетание количественного числительного и существительного.

Тире здесь поставлено между частями бессоюзного сложного предложения. Его первая часть представляет собой сложноподчиненное предложение с придаточным условия (с союзом если). Отношения между частями бессоюзного сложного предложения причинные: вторая часть отвечает на вопрос Почему нужно связаться с лечащим врачом? Такие отношения выражаются двоеточием, на что указано, например, в пункте 2 параграфа 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина; по этому правилу корректно оформление: Прекратите прием препарата и свяжитесь с лечащим врачом, если заметите любую из перечисленных нежелательных реакций: Вам может потребоваться неотложная медпомощь. Впрочем, в примечании 2 к этому параграфу говорится, что в таких случаях допустимо и употребление тире. При этом в приведенном предложении нужно поставить перед тире запятую, чтобы закрыть придаточное условия: Прекратите прием препарата и свяжитесь с лечащим врачом, если заметите любую из перечисленных нежелательных реакций, — Вам может потребоваться неотложная медпомощь.

А что такое в Вашем понимании «записанные правила русского языка»? Есть «записанные» правила орфографии и пунктуации, но этот вопрос не имеет отношения к правописанию. Есть грамматические нормы, зафиксированные в словарях и грамматиках, но это не вопрос грамматики. Ваш вопрос связан с речевым этикетом и существующими в языке устойчивыми формулами. В русском языке просто не принято обращаться к девушке, женщине «молодой человек», хотя никаких грамматических норм такое обращение не нарушает.

Если всё же нужна ссылка на письменный источник, можем сослаться на «Словарь русского речевого этикета» А. Г. Балакая, где записано, что молодой человек – это «вежл. или офиц. обращение значительно старшего по возрасту к незнакомому юноше, молодому мужчине». Но вряд ли Вы найдете источник, где записано, что «к девушке, женщине нельзя обращаться молодой человек». Но надо ли об этом писать? Говорящим по-русски это столь же очевидно, как и то, что доброе утро нелепо говорить вечером, хотя это тоже нигде не записано.