Здесь цитата представляет собой часть предложения, сопровождаемую вводным словом цитирую, и оформляется не как прямая речь; при этом кавычки используются как знак чужого слова: Его агент говорит, что он, цитирую, «берет перерыв».

Пунктуация при оборотах с предлогами от... до... не кодифицирована. Рекомендуем поставить тире как знак, выделяющий пояснительную конструкцию в конце предложения: Четыре выставочных пространства, где можно увидеть всё — от чугунного литья до русского авангарда.

Как такового правила нет. В "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина приводится (как правильный) пример использования недублированного символа параграфа с рядом чисел (рядом с недублированным символом номера). Но на практике используется и дублированный знак.

Все перечисленные знаки возможны, но предпочтительно будет тире как знак, который ставится «при наличии слов, обязательно требующих раскрытия (пояснения) значения» (параграф 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Лексический состав и грамматическая структура этого бессоюзного сложного предложения не указывают однозначно на отношения между частями. Эти отношения автор устанавливает сам и в соответствии с ними выбирает знак препинания: запятую (перечисление), тире (присоединение), двоеточие (обоснование).

Форма первого лица множественного числа повелительного наклонения образуется от формы первого лица множественного числа изъявительного наклонения (пойдем) с помощью постфикса -те. А в первом лице множественного числа изъявительного наклонения мягкий знак в конце не пишется.

Да, здесь вполне можно усмотреть отношения логического обоснования между частями бессоюзного сложного предложения. Канонический знак для их выражения — двоеточие: Это прощальная улыбка уходящего лета: скоро ночи станут синими, а потом, как и всюду, чёрными. 

Да, разделительный ъ пишется после приставок (русских и иноязычных), оканчивающихся на согласный, перед буквами я, ю, ё, е. Разделительный твердый знак показывает, что следующая за ним буква передает два звука, первый из которых — [j].

Если перед закрывающими кавычками стоит вопросительный или восклицательный знак, то после кавычек он не повторяется, например: Слышали ли вы вопрос «А предложение „Поэтому — две тысячи рублей“ — это эллиптическое предложение?»

В словах Дарьюшка и Софьюшка мягкий знак выполняет разделительную функцию, то есть обеспечивает произношение на месте буквы Ю двух звуков речи - Й и У. В слове Илюша на месте буквы Ю произносится только один звук.