Пишется Забава Путятична, произносится [шн]. Ср.: Ильинична, Лукинична, Никитична и т. п.: в женских отчествах на -ична произносится [шн], но пишется чн. Написание Забава Путятишна возможно при намеренной передаче произношения на письме.
Можно сказать: положить в стерильные (стерилизованные) банки.
Правильно: служить Родине-матери.
Инициалы имени и отчества обычно располагают перед фамилией. Исключение составляют алфавитные пофамильные списки и некоторые другие случаи.
Правильно: поменять (и обменять) евро на рубли.
Сочетание круглый стол пишется без кавычек.
В современном русском языке правильно только дорасти. Написание дорости (встречавшееся раньше) нормативным уже не является.
Для постановки запятой нет оснований.
Предпочтительно: пять девушек пришли (но: пришло пять девушек), семеро юношей опоздали.
Корректно написание со строчной буквы: так пишут в официальных документах, регламентирующих проведение ЕГЭ, и такова современная словарная фиксация.