Ответ покупателя, которому неизвестны профессиональные обозначения мастеров: верным представляется вариант в форме множественного числа размеры, так как подобная комбинированная запись объединяет три сообщения — о трех разных параметрах предмета. Кстати, в Вашем описании есть подсказка (при указании размеров).

Действительно, числительное 1000 употребляется с существительными в форме родительного падежа: с 1000 баррелей. Однако в вопросе № 265294 мы имеем дело не с числительным 1000, а с числительным 1414, которое склоняется иначе: с 1414 баррелями, с тысячью четырьмястами четырнадцатью баррелями.

Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола (что делать? изменяться). Мягкий знак не пишется в формах 3-го лица единственного и множественного числа (что делает? изменяется; что делают? изменяются). Это правило можно найти в любом учебнике и справочнике по правописанию.

Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными в форме именительного падежа, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит отрицание не: Инспектор ДПС не медик. Но если автор текста хочет логически и интонационно подчеркнуть сказуемое, он вправе поставить тире.

В предложениях, где подлежащее выражено сочетанием со словом несколько, сказуемое ставится в форме множественного числа, если обозначает активное и раздельное действие, в единственном — если пассивное состояние или совместное действие. В данном случае требуется форма единственного числа: возникло несколько вопросов.

1. В профессиональной речи употребление слова глина во множественном числе возможно, если речь идет о разных видах глины. В тексте, адресованном широкому читателю, предпочтительна форма единственного числа.

2. Правильно с запятой. 

3. Заявка подается в письменной и электронной форме. 

Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Таким образом, верно: защищать свою честь и достоинство.

Правилен первый вариант. Числительные два, три, четыре (в том числе в составных числительных) в им. падеже требуют постановки после себя существительного в форме род. падежа ед. числа. С числительными от пяти и далее используется форма род. падежа мн. числа.

Если речь идет о правовой квалификации соответствующего высказывания, то она дается судом. Суд вправе назначить лингвистическую экспертизу, которая определяет, есть ли в анализируемом высказывании языковые признаки унижения чести, выраженного в неприличной форме. Справочная служба проведением подобных экспертиз не занимается.