Как представляется, вариант «Развитие дорожной сети» более всего соответствует смысловым задачам наименования программы.
Составные числительные, заканчивающиеся на два, три, четыре, в именительном-винительном падеже не сочетаются с существительными, имеющими формы только множественного числа. Придется перестроить предложение, например, так: есть ворота в количестве 62 (шестидесяти двух) штук. Подробнее о проблеме сочетаемости можно прочитать в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (§ 166, п. 3).
Нет. Можно: открыть обе створки ворот (об одних воротах), открыть все ворота (о нескольких).
Кавычки не нужны, между названиями пунктов ставится тире (с пробелами): железная дорога Обская – Долгопрудный.
Лучше написать: Дорогие Ивановы! Но грамматически возможно: Дорогая семья Ивановых!
Пунктуация корректна.
Тире возможно.
